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要关闭小米手机的短信通知声音，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机并在桌面找到设置图标，点击进入。
2、进入设置页面后，找到下方的声音和振动选项，点击它。
3、在声音和振动页面下，找到铃声音量选项并点击右侧的滑块。
4、点击后，页面下方会出现一个进度条，将进度条滑动最左边，这样就可以关闭短信的声音了。
也可以通过下拉通知栏，找到并点击“静音模式”按钮来直接关闭声音，如果想要针对特定的短信应用进行静音设置，可以在设置中找到应用管理选项，选择短信应用并进入其权限设置页面，然后关闭声音通知的权限，如果手机使用的是MIUI系统，还可以尝试开启勿扰模式来屏蔽所有通知声音。
方法供参考，可以根据具体的手机型号和MIUI版本有所不同，操作时如有困难可寻求小米官方客服的帮助。